Родился в июле 1968 года в семье, где вместе с ним насчитывалось десть детей. Самое яркое впечатление детства - "Побег из Нью-Йорка" Джона Карпентера: после просмотра этого фильма Роберт и решил стать режиссером. В подростковом возрасте снимал на видео. Учился в Техасском университете. Его визуальные эксперименты мало кто понимал, но в итоге он доказал свое: его снятый на 16-милиметровой пленке фильм Badhead взял многочисленные "независимые" призы. Собрав 7 тысяч долларов, смог снять за 20 дней свой первый полнометражный фильм "Музыкант" (1992), который имел заметный успех в США и получил приз зрительских симпатий на кинофестивале "Сандэнс". Далее Родригес снимал: "Гонщики" (1994), "Четыре комнаты" - часть, "Отчаянный" (1995), "От заката до рассвета" (1996), "Факультет" (1998), "Дети шпионов" (2001), "Дети шпионов-2: Остров потерянных надежд" (2002), "Дети шпионов-3: �?гра окончена", "Однажды в Мексике" (2003).